Mémoires d'Actuariat
Génération de scénarios de développement de sinistres IBNeR et IBNyR individuels en réassurance
Auteur(s) TENAILLE L.
Société AXA GIE
Année 2025
Résumé
L’inversion du cycle de production est une particularité des compagnies d’assurance et de réassurance. Au moment où les contrats sont signés, les compagnies ne connaissent pas le montant de la prestation qu’elles devront verser dans le futur aux assurés. Les compagnies doivent donc constituer des provisions suffisantes afin de faire face à leurs engagements pris envers leurs clients. La plupart des méthodes de provisionnement actuelles, dites classiques, exploitent des données agrégées sur des groupes de risques homogènes. Elles permettent d’identifier des tendances de développement des sinistres. Ce principe d’agrégation se base sur l’effet de mutualisation entre des montants de sinistres élevés et d’autres faibles, nécessitant ainsi l’utilisation d’un nombre important de sinistres. En réassurance, ces approches sont moins robustes à cause du faible nombre de sinistres et de la variabilité très importante de leur montant. Pour nuancer les estimations de ces méthodes classiques, il est pertinent d’accéder aux informations individuelles des sinistres afin de générer des scénarios de sinistralité s’appuyant sur ces informations. Ces scénarios permettent de mettre en perspective les estimations des méthodes classiques et d’expliquer les résultats de ces estimations. Ce souhait d’interprétabilité motive les travaux présentés dans ce mémoire et réalisés dans le cadre de la réassurance. Ils portent sur la génération de divers scénarios de développement futur des sinistres à travers une approche de provisionnement individuel. Ces scénarios permettent de déterminer la manière dont les provisions calculées en amont par des méthodes de provisionnement classiques pourraient être consommées par ces sinistres alors développés. Cette étude s’articule autour de deux axes : les sinistres survenus et déclarés mais pas assez provisionnés – les IBNeR – et les sinistres survenus mais non encore déclarés – les IBNyR.
Abstract
The inversion of the production cycle is a particularity of insurance and reinsurance companies. When contracts are signed, companies do not know the amount of service they will have to pay out to policyholders in the future. Therefore, companies must set aside sufficient reserves to meet customer commitments. Most of the reserving methods currently used by companies, so-called classical, rely on aggregated data for homogeneous risk groups. They help identify trends in claims development. This aggregation principle is based on the offsetting effect between high and low claim amounts, thus requiring a large number of claims to be considered. In reinsurance, these approaches are less robust due to the small number of claims and the high variability of their amount. To qualify the estimates of these classical methods, it is relevant to access individual claims information to generate loss scenarios based on these pieces of information. These scenarios put the estimations of the classical methods into perspective and explain the results of these estimations. This desire for interpretability motivates the work presented in this master thesis and carried out in the context of reinsurance. It focuses on the generation of various future claims development scenarios through an individual reserving approach. These scenarios aim to determine how the reserves calculated upstream by classical reserving methods might be consumed by the claims then developed. This study is based on two axes: Incurred But Not enough Reserved claims – IBNeR – and Incurred But Not yet Reported claims – IBNyR.
Mémoire complet
Auteur(s) TENAILLE L.
Société AXA GIE
Année 2025
Résumé
L’inversion du cycle de production est une particularité des compagnies d’assurance et de réassurance. Au moment où les contrats sont signés, les compagnies ne connaissent pas le montant de la prestation qu’elles devront verser dans le futur aux assurés. Les compagnies doivent donc constituer des provisions suffisantes afin de faire face à leurs engagements pris envers leurs clients. La plupart des méthodes de provisionnement actuelles, dites classiques, exploitent des données agrégées sur des groupes de risques homogènes. Elles permettent d’identifier des tendances de développement des sinistres. Ce principe d’agrégation se base sur l’effet de mutualisation entre des montants de sinistres élevés et d’autres faibles, nécessitant ainsi l’utilisation d’un nombre important de sinistres. En réassurance, ces approches sont moins robustes à cause du faible nombre de sinistres et de la variabilité très importante de leur montant. Pour nuancer les estimations de ces méthodes classiques, il est pertinent d’accéder aux informations individuelles des sinistres afin de générer des scénarios de sinistralité s’appuyant sur ces informations. Ces scénarios permettent de mettre en perspective les estimations des méthodes classiques et d’expliquer les résultats de ces estimations. Ce souhait d’interprétabilité motive les travaux présentés dans ce mémoire et réalisés dans le cadre de la réassurance. Ils portent sur la génération de divers scénarios de développement futur des sinistres à travers une approche de provisionnement individuel. Ces scénarios permettent de déterminer la manière dont les provisions calculées en amont par des méthodes de provisionnement classiques pourraient être consommées par ces sinistres alors développés. Cette étude s’articule autour de deux axes : les sinistres survenus et déclarés mais pas assez provisionnés – les IBNeR – et les sinistres survenus mais non encore déclarés – les IBNyR.
Abstract
The inversion of the production cycle is a particularity of insurance and reinsurance companies. When contracts are signed, companies do not know the amount of service they will have to pay out to policyholders in the future. Therefore, companies must set aside sufficient reserves to meet customer commitments. Most of the reserving methods currently used by companies, so-called classical, rely on aggregated data for homogeneous risk groups. They help identify trends in claims development. This aggregation principle is based on the offsetting effect between high and low claim amounts, thus requiring a large number of claims to be considered. In reinsurance, these approaches are less robust due to the small number of claims and the high variability of their amount. To qualify the estimates of these classical methods, it is relevant to access individual claims information to generate loss scenarios based on these pieces of information. These scenarios put the estimations of the classical methods into perspective and explain the results of these estimations. This desire for interpretability motivates the work presented in this master thesis and carried out in the context of reinsurance. It focuses on the generation of various future claims development scenarios through an individual reserving approach. These scenarios aim to determine how the reserves calculated upstream by classical reserving methods might be consumed by the claims then developed. This study is based on two axes: Incurred But Not enough Reserved claims – IBNeR – and Incurred But Not yet Reported claims – IBNyR.
Mémoire complet
