Mémoires d'Actuariat
Modélisation des chroniques de S/P attritionnels par ligne d'activités sous Solvabilité 2 à l'aide de séries temporelles
Auteur(s) ALAMEDDINE K.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 22/01/2027
Résumé
Dans le cadre de la réglementation Solvabilité II, les entreprises d’assurance doivent respecter certaines exigences en matière de capital, principalement fondées sur le calcul du SCR et du MCR. Ainsi, le calcul du SCR de souscription non-vie pour le groupe Groupama et pour GMA est effectué à l’aide d’un modèle interne partiel, et fait l’objet d’un examen annuel en vue de son optimisation. Suite à la dernière visite de l’ACPR en 2021, une réévaluation de la modélisation de la sinistralité attritionnelle relative au risque de primes a été demandée. Dans ce contexte, nous avons commencé par appliquer des séries temporelles afin de modéliser la sinistralité sur différentes périodes et horizons. Nous avons testé plusieurs approches, notamment des modèles ARIMA et des modèles à lissage exponentiel, pour identifier ceux offrant la meilleure capacité prédictive. Ensuite, nous avons procédé à une comparaison approfondie des performances de ces modèles, en tenant compte de critères tels que la précision des prévisions, la réactivité aux variations des données et la stabilité des résultats à long terme. Cette étape de comparaison nous a permis d’évaluer les forces et les limites de chaque modèle dans des contextes spécifiques, ce qui a guidé nos choix pour les phases d’amélioration ultérieures. Parallèlement à cette démarche, nous avons également examiné les implications de l’approfondissement historique sur la volatilité. Ces efforts s’inscrivent dans un cadre d’amélioration continue, où nous poursuivrons à affiner ces modèles en analysant leurs résultats de manière critique, tout en identifiant les pistes d’amélioration possibles pour optimiser la précision de nos prévisions et notre gestion des risques.
Abstract
Under the Solvency II regulations, insurance companies are required to meet certain capital requirements, primarily based on the calculation of the SCR and MCR. The calculation of the non-life underwriting SCR Groupama and GMA is performed using a partial internal model, and is subject to an annual review aimed at optimization. Following the last visit by the ACPR in 2021, a re-evaluation of the modeling of attritional claims related to premium risk was requested. In this context, we began by applying time series models to predict claim frequencies over different periods and horizons. We tested various approaches, including ARIMA models and exponential smoothing models, to identify those offering the best predictive capacity. Next, we conducted an in-depth comparison of the performance of these models, considering factors such as forecast accuracy, responsiveness to data variations, and long-term result stability. This comparison allowed us to evaluate the strengths and limitations of each model in specific contexts, guiding our choices for further improvement phases. In parallel with this process, we also examined the impact of extending the historical depth on the volatility. These efforts are part of a continuous improvement framework, where we will continue refining these models, critically analyzing their results, and identifying areas for improvement to optimize the accuracy of our forecasts and risk management strategies.
Auteur(s) ALAMEDDINE K.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 22/01/2027
Résumé
Dans le cadre de la réglementation Solvabilité II, les entreprises d’assurance doivent respecter certaines exigences en matière de capital, principalement fondées sur le calcul du SCR et du MCR. Ainsi, le calcul du SCR de souscription non-vie pour le groupe Groupama et pour GMA est effectué à l’aide d’un modèle interne partiel, et fait l’objet d’un examen annuel en vue de son optimisation. Suite à la dernière visite de l’ACPR en 2021, une réévaluation de la modélisation de la sinistralité attritionnelle relative au risque de primes a été demandée. Dans ce contexte, nous avons commencé par appliquer des séries temporelles afin de modéliser la sinistralité sur différentes périodes et horizons. Nous avons testé plusieurs approches, notamment des modèles ARIMA et des modèles à lissage exponentiel, pour identifier ceux offrant la meilleure capacité prédictive. Ensuite, nous avons procédé à une comparaison approfondie des performances de ces modèles, en tenant compte de critères tels que la précision des prévisions, la réactivité aux variations des données et la stabilité des résultats à long terme. Cette étape de comparaison nous a permis d’évaluer les forces et les limites de chaque modèle dans des contextes spécifiques, ce qui a guidé nos choix pour les phases d’amélioration ultérieures. Parallèlement à cette démarche, nous avons également examiné les implications de l’approfondissement historique sur la volatilité. Ces efforts s’inscrivent dans un cadre d’amélioration continue, où nous poursuivrons à affiner ces modèles en analysant leurs résultats de manière critique, tout en identifiant les pistes d’amélioration possibles pour optimiser la précision de nos prévisions et notre gestion des risques.
Abstract
Under the Solvency II regulations, insurance companies are required to meet certain capital requirements, primarily based on the calculation of the SCR and MCR. The calculation of the non-life underwriting SCR Groupama and GMA is performed using a partial internal model, and is subject to an annual review aimed at optimization. Following the last visit by the ACPR in 2021, a re-evaluation of the modeling of attritional claims related to premium risk was requested. In this context, we began by applying time series models to predict claim frequencies over different periods and horizons. We tested various approaches, including ARIMA models and exponential smoothing models, to identify those offering the best predictive capacity. Next, we conducted an in-depth comparison of the performance of these models, considering factors such as forecast accuracy, responsiveness to data variations, and long-term result stability. This comparison allowed us to evaluate the strengths and limitations of each model in specific contexts, guiding our choices for further improvement phases. In parallel with this process, we also examined the impact of extending the historical depth on the volatility. These efforts are part of a continuous improvement framework, where we will continue refining these models, critically analyzing their results, and identifying areas for improvement to optimize the accuracy of our forecasts and risk management strategies.
